Příklad 177

Z 15 lidí potřebujeme vybrat sedmičlenný tým - kapitána a 6 ostatních hráčů. Kolik je možností, jak tým sestavit?

Příklad 178

V tenisovém klubu se sešlo 9 hráčů. Kolik různých sestav na čtyřhru mohou vytvořit?

Příklad 179

Ve skupině vojáků jsou 3 důstojníci, 6 seržantů a 30 vojínů. Kolika způsoby můžeme sestavit jednotku, která obsahuje jednoho důstojníka, 2 seržanty a 20 vojínů?

Příklad 180

Hokejový tým odjel na OH s 23 hráči, a to s 12 útočníky, 8 obránci a 3 brankáři. Na hřišti je vždy 6 hráčů (1 brankář, 2 obránci, 3 útočníci). Kolik různých "šestek" může trenér teoreticky vytvořit?

Příklad 181

Hokejový trenér má k dispozici 22 hráčů, 2 brankáře, 8 obránců a 12 útočníků. Na hřišti je vždy 6 hráčů (1 brankář, 2 obránci, 3 útočníci). Kolik různých "šestek" může trenér teoreticky vytvořit?

Příklad 182

V ubytovně jsou tři pokoje - jednolůžkový, dvoulůžkový a čtyřlůžkový. Kolika způsoby v nich můžeme ubytovat 7 turistů?

Příklad 184

Kolika způsoby lze ubytovat 10 hostů do dvou třílůžkových pokojů a do dvou dvoulůžkových pokojů?

Příklad 185

35 výletníků se po cestě domů rozdělilo na 4 skupiny. 17 se vracelo vlakem, 8 autobusem, 6 lodí a 4 na kolech. Kolika různými způsoby se mohli rozdělit do těchto 4 skupin?

Příklad 186

Kolik různých pravoúhelníků je nakreslených na obrázku? (Pravoúhelník = obdélník nebo čtverec)

Příklad 187

Luboš má 7 knih a Boris má 8 knih. Kolika způsoby si mohou vyměnit 3 knihy?

Příklad 188

Kolika způsoby můžeme z balíčku mariášových karet (32 karet) vybrat 5 karet se stejnou barvou?

Příklad 189

Kolika způsoby můžeme rozdělit balíček 52 karet na dvě (rozlišitelné) poloviny, když v každé polovině mají být dvě esa?

Příklad 190

Kolika různými způsoby lze rozdat 32 karet tak, že
(a) čtyřem hráčům rozdáme po osmi kartách?
(b) třem hráčům rozdáme po deseti kartách (a dvě zbydou)?

Příklad 191

Máme balíček s 52 kartami, karty mají 4 barvy a v každé barvě jsou hodnoty 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A. Kolik různých 5-ti kartových postupek můžeme vytvořit tak, aby v každé postupce byla každá barva aspoň jednou?

Příklad 192

Máme balíček karet, kde jsou 4 barvy, od každé barvy je 13 karet. Máme vybrat 5 karet tak, aby výběr obsahoval všechny barvy. Kolik existuje takových výběrů?

Příklad 193

Zjistěte, kolik existuje ve Sportce takových tahů, které neobsahují ani jedno z čísel 1, 2, 3?

Příklad 194

Z číslic 1 až 9 sestavujeme pěticiferná čísla, v nichž se žádné číslo neopakuje. Kolik z těchto čísel obsahuje cifry 2, 4, 5 (současně).

Příklad 195

Kolika způsoby můžeme usadit 3 ženy a 3 muže ke kulatému stolu tak, právě dvě ženy seděly vedle sebe?

Příkad 248

Každý z pěti bratů má stejnou soupravu sedmi různobarevných klobouků.
(a) Každý bratr si nasadí jeden klobouk. Kolik různých pětikloboukových množin takto mohou vytvořit?
(b) Kolika způsoby si bratři mohou klobouky nasadit, když víme, že každý z nich má klobouk jiné barvy?
(c) Kolika způsoby si bratři mohou nasadit klobouky, když 4 mají klobouky stejné barvy a pátý má klobouk jiné barvy?

Příkad 254

Máme rozdělit 6 mužů a 7 žen do dvou týmů po 6 plus rozhodčí.
(a) Kolika způsoby to můžeıne udělat, pokud týmy nejsou nijak označené?
(b) Kolika způsoby to můžeme udělat, když se jeden tým jmenuje "Sekáči" a druhý "Drtiči" a v každém musí být tři muži a tři ženy?

Příklad 115

Kolik existuje anagramů slova "PARALELISMUS" takových, že v nich zůstane zachované pořadí souhlásek a žádné dvě samohlásky nesousedí?