Příklad 457
Kolika způsoby můžeme na šachovnici rozestavit pět nerozlišitelných věží tak, aby se neohrožovaly?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 458
Kolika způsoby můžeme na šachovnici rozestavit čtyři černé navzájem nerozlišitelné věže a čtyři bílé navzájem nerozlišitelné věže tak, aby žádná věž neohrožovala žádnou jinou?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 459
Kolik různých přirozených čísel může být vytvořeno jako součin dvou různých prvků množiny
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 460
Kolik 5-ticiferných čísel můžeme sestavit z číslic 1, 2, a 3, když každou musíme použít aspoň jednou?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 461
Číslo PIN je čtyřciferné číslo, které nezačíná nulou. Kolik procent čísel PIN obsahuje aspoň jednu cifru 3?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 462
Na večírku bylo 7 žen a 5 mužů. Každý muž si na přivátanou potřásl rukou se všemi ostatními lidmi. Každá žena si potřásla rukou pouze s muži. Ke kolika potřesení rukou došlo na večírku?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 463
Osm lidí, mezi nimi hostitelé Eva a Josef, sedí u kulatého stolu. Hostitelé nesedí vedle sebe a Eva sedí nejblíže ke kuchyni, aby mohla servírovat večeři. Kolika různými způsoby si mohou sednout?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 464
Kolik lichých trojciferných čísel má všechny cifry různé?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 465
Čtverec je rozdělen na 9 jednotkových čtverců. Kolik existuje trojúhelníků s vrcholy ve vrcholech těchto čtverců?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 466
Kolik existuje přirozených dvojciferných čísel takových, že cifra na místě desítek je větší než cifra na místě jednotek?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 467
Kolika způsoby můžeme rozměnit dvacetikorunu, když máme k dispozici 2 desetikoruny, 4 pětikoruny a 20 korunových mincí?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 468
V senátu USA je 100 členů, dva z každého státu. Kolika způsoby můžeme sestavit pětičlenný senátní výbor, když z žádného státu v něm nesmí být dva senátoři?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 459
Kolika způsoby můžeme přerovnat písmena ve výrazu "WYOMINGCOWBOYS"?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 470
Čtyři chlapci a tři dívky stojí v řadě. Pokud všichni chlapci musí stát vedle sebe, kolika způsoby se můžou postavit?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 471
Ze skupiny devíti mužů a pěti žen vytváříme tým dvou mužů a čtyř žen. Jeden z mužů je Dan a jedna z žen je Lucie. Kolik existuje týmů, ve kterých jsou současně Dan i Lucie?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 472
Kolik různých čtyřciferných čísel můžeme vytvořit přerovnáním číslic v čísle 1998?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 473
Na obrázku je 6 shodných kružnic s průměrem 1. Kolika způsoby se lze po obvodu kružnic dostat z bodu A do bodu B tak, aby cesta byla dlouhá
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 474
Je dáno 11 bodů podle obrázku. Kolik určují trojúhelníků?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 475
Určete počet všech trojúhelníků, z nichž žádné dva nejsou shodné, jejichž každá strana má velikost vyjádřenou jedním z čísel:
(a) 4, 5, 6, 7
(b) 1, 2, 8, 9
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 476
Máme skupinu 6 žen (2 učitelky, 2 soc. pracovnice, 2 doktorky) a skupinu 5 mužů (3 učitelé, 2 doktoři).
(a) Kolika způsoby z nich můžeme vybrat 6 lidí tak, aby aspoň 2 byli doktoři?
(b) Kolik různych skupin můžeme vytvořit takových, že v nich jsou 2 učitelé, 2 doktoři a 1 soc. pracovník?
(c) Kolik různych skupin můžeme vytvořit takových, že v nich jsou přesně 3 ženy a 2 muži a skladá se z aspoň 2 žen-doktorek a 1 muže-doktora?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 477
Na rovnoběžných přímkách a bylo nakresleno 6 bodů, 4 body na přímce a 2 body na přímce . Kolik trojúhelníků má všechny vrcholy v těchto bodech?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 478
Každé dvě sousední číslice desetimístného čísla zapsaného číslicemi 1, 2 a 3 se liší o jedna. Kolik takových čísel existuje?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 479
Jistý jazyk má 6 souhlásek {b, c, d, f, g, h} a 5 samohlásek {a, e, i, o, u}. Všechna slova tohoto jazyka jsou 11-ti písmenná.
V každém slově jsou použita všechna písmena a souhlásky a samohlásky se střídají. Kolik slov má tento jazyk?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 480
Čtvercová zahrada je tvořena čtyřmi trojúhelníkovitými záhony tak, jak ukazuje obrázek. Zahradník chce osázet záhony květinami tak, aby každý záhon obsahoval jen jeden druh květin a květiny na záhonech se společnou stranou byly různé. Kolika způsoby může záhony osázet, když má k dispozici 5 druhů květin?
Řešení | Ukázat> |
---|---|