Příklad 20
Kolika způsoby můžeme natáhnout 5 různých prstenů na 4 prsty jedné ruky? Předpokládáme, že palec je prázdný a pořadí prstenů na prstech není důležité.
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 21
V loterii se tipují výsledky 8 zápasů: výhra, remíza, prohra. Kolik existuje různých tipů?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 22
Zámek kufru je ovládaný nastavením tří koleček. Každé kolečko má 12 poloh, polohy jsou označené písmeny A, B, C, L. Kolik nastavení musíme vyzkoušet, abychom kufr určitě otevřeli?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 23
Kolika způsoby můžeme rozmístit 20 různých knih do pěti tašek? Do každé tašky se vejde všech 20 knih.
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 24
Otec rozděluje svým osmi dětem 5 různých bonbónů. Kolika způsoby může bonbóny rozdělit?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 25
Kolika způsoby můžeme sestavit z patnácti lidí pracovní skupinu? Ve skupině může být 1 až 15 lidí.
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 26
Máte k dispozici 4 barvy a pás látky o délce 1 m a šířce 10 cm. Máte za úkol obarvit pás látky tak, aby na něm byly různobarevné čtverečky o straně 10 cm, přičemž dva sousední čtverčky nesmí mít stejnou barvu. Kolika způsoby to můžete udělat? (Pás má na jednom konci očko k zavěšení.)
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 27
V restauraci podávají pět druhů nápojů: pivo, kávu, minerálku, rum a slivovici. Kolika způsoby lze v této restauraci vypít patnáct nápojů, jestliže přihlížíme k pořadí, v jakém byly vypity?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 28
Kolik existuje třípísmenných slov vytvořených z písmen anglické abecedy? Slova nemusí mít skutečný smysl.
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 29
Kolik existuje pětipísmenných slov složených z písmen anglické abecedy, v nichž stejná písmena nesmí sousedit? Slova nemusí mít skutečný smysl.
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 30
Kolik různych patnáctiznakových řetězců se dá vytvořit z písmen ?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Poznámka:
Ve všech příkladech je
ciferné číslo posloupnost
cifer, z nichž první není nula.
Příklad 31
Kolik je 2-cifernych čísel neobsahujících číslice (číslice se mohou opakovat)?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 32
Kolik řetězců délky 8 můžeme vytvořit z číslic 0 a 1?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 33
Kolik pěticiferných čísel existuje?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 34
Kolik existuje různých devítimístných telefonních čísel?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 35
Kolik různých čtyřciferných čísel můžeme sestavit z číslic ?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 36
Kolik je
(a) 3-ciferných
(b) 10-ciferných čísel neobsahujících cifru 0?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 37
Kolik je
(a) 3-ciferných
(b) 5-ciferných čísel takových, že v nich nestojí dvě stejné číslice vedle sebe?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 38
Kolik existuje lichých osmiciferných čísel, v jejichž zápise není číslice 8?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 39
Na katedře pracuje 20 lidí, každý má svoji poštovní přihrádku. Sekretářka přinesla různých časopisů (u každého má dostatečný počt výtisků). Kolik má možností jak uložit časopisy do přihrádek, jestliže zaměstnanec má dostat právě jeden časopis?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 40
Tři muži a dvě ženy hledají práci. Ve městě jsou tři firmy, které mají zájem jen o muže, dvě firmy hledající ženy a dvě firmy, které berou i muže i ženy. Všechny firmy mají dostatek volných míst. Kolika způsoby se můžou uchazeči rozdělit do firem?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 41
Kolik existuje různých registračních značek automobilů v Severomoravském kraji? (registrační značka je tvaru "?T? ????", kde "?" jsou číslice).
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad42
V jisté zemi jsou poznávací značky sestaveny ze tří písmen anglické abecedy bez "Q", "W", "X" a "Y" a po nich následují čtyři číslice. Kolik je všech možných poznávacích značek aut?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 43
Na Kypru se poznávací značky na autech skládají z bloku 3 písmen, za kterým následuje čtyřciferné číslo. První část se vybírá pouze ze čtrnácti písmen {A, B, E, H, I, J, K, M, N, P, T, X, Y, Z}.
(a) Kolik existuje takových poznávacích značek?
(b) Kolik značek má každé písmeno jiné?
(c) V kolika značkách je na prvním místě samohláska?
(d) V kolika značkách je samohláska pouze na 1. a 3. pozici?
Řešení | Ukázat> |
---|---|
Příklad 183
Osm lidí s řidičskýrmi průkazy jede na výlet. Na výběr mají 5 různých aut a do každého se vejde všech osm lidí. Kolika způsoby mohou obsadit auta?
Řešení | Ukázat> |
---|---|