Příklad 76

Do tanečních chodí 30 dívek a 30 chlalpců. Kolika způsoby je mohu zpárovat?

Příklad 77

Kolika způsoby lze zamíchat 32 karet?

Příklad 78

Na parkovišti je šest míst. Kolika způsoby tam může zaparkovat 6 různých automobilů?

Příklad 79

Kolika způsoby můžeme na šachovnici $8\times8$ postavit 8 nerozlišitelných věží tak, aby se neohrožovaly?

Příklad 80

Určete, kolika způsoby lze postavit do zástupu 10 chlapců a 8 dívek tak, že na začátku stojí 5 chlapců, pak 8 dívek a na konci zbylých 5 chlapců.

Příklad 81

Bylo zakoupeno 20 lístků do jedné řady v kině. Kolika způsoby je lze rozdělit mezi 10 chlapců a 10 děvčat, chtějí-li chlapci a děvčata sedět střídavě vedle sebe?

Příklad 82

Určete počet všech sedmiciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu je každá z cifer {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} a ve kterých s pětkou "sousedí zprava" sedmička.

Příklad 83

Kolik je různých přerovnání řady čísel 1,..., 9, ve kterých čísla 4 a 8 zůstanou na původních místech?

Příklad 84

Množínu $B=\{a,b,c,d,e,f,g\}$ uspořádáme všemi možnými způsoby. V kolika případech budou prvky $a$, $b$ na prvním a druhém místě?

Příklad 85

Na konferenci má vystoupit pět řečníkům, mezi nimi A a B. Kolika způsoby je možné je seřadit, když A musí vystoupit bezprostředně po B?

Příklad 86

V polici je 7 různých knih, mezi nimi 2 díly románu. Určete, kolika způsoby lze rozmístit knihy tak, aby dva 2 díly románu byly stále vedle sebe?

Příklad 87

V knihovně je 15 knih. Mezi nimi je pětidílný román. Kolika způsoby můžeme knihy v knihovně uspořádat tak, aby všech pět dílů románu bylo vždy vedle sebe?

Příklad 88

Student má v knihovně 4 různé učebnicnice STA, 3 různé učebnice MAT a 2 různé učebnice ANJ. Kolika způsoby je lze seřadit, mají-li zůstat učebnice jednotlivých předmětů vedle sebe?

Příklad 89

Kolika způsoby můžete seřadit v poličce pět učebnic angličtiny, čtyři učebnice matematiky a dvě učebnice českého jazyka, jestliže mají zůstat rozděleny do skupin po jednotlivých předmětech?

Příklad 90

Na polici je 9 odlišných knih. 4 jsou červené a 5 je bílých. Kolika různými způsoby můžeme seřadit knihy, jestliže:
(a) na uspořádání neklademe žádné podmínky
(b) všechny bílé knihy zůstanou vedle sebe
(c) všechny bílé knihy zůstanou vedle sebe a stejně tak i červené?

Příklad 91

Kolik různých přirozených čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 2, 4, 6, když každou použijeme právě jednou? Kolik z nich je lichých?

Příklad 92

Kolika způsoby můžeme psadit 6 diváků do divadelní řady tak, aby Theofil a Josefína seděli vedle sebe?

Příklad 93

Čtyři chlapci a pět dívek stojí v řadě. Když všichni chlapci stojí vedle sebe, kolik existuje různých uspořádání?

Příklad 94

Máme 3 tenké, 5 středních a 6 tlustých knih. Určete kolik je různých možností, jak uspořádat knihy v jedné polici, když knihy stejne tloušťky stojí vedle sebe?

Příklad 95

V rodině jsou 4 dívky a 3 chlapci.
(a) Kolika způsoby si mohou sednout vedle sebe do řady?
(b) Kolika způsoby si mohou sednout vedle sebe do řady, když se chlapci a dívky musí střídat?

Příklad 96

Kolik různými způsoby mohou sedět v kině na pěti sedadlech vedle sebe 3 děvčata a 2 chlapci, jestliže na obou krajích sedí děvčata?

Příklad 97

Na stole chceme rozestavit vedle sebe 4 bílé, 3 červené a 2 modré hrnky. Hrnky jsou rozlišitelné.
(a) Kolika, způsoby to můžeme udělat?
(b) Kolika způsoby to můžeme udělat, když hrnky stejné barvy stojí vedle sebe?
(c) Kolika způsoby to můžeme udělat, když modré hrnky stojí na kraji?

Příklad 97

Kolik slov vznikne přemístěním písmen slova "RADOST"?

Příklad 98

Kolik slov vznikne záměnou pořadí písmen ve slově "PAŘÍŽ", jestliže požadujeme, aby první písmeno nebylo písmeno "P"?

Příklad 99

Kolik různých (i nesmyslných) slov sestavíme z písmen slova "ANANAS" takových, že obsahují podslovo "ANNA"?

Příklad 100

Určete kolika způsoby lze přemístit písmena slova "BEROUNKA" tak, aby nějaká skupina po sobě jdoucích písmen utvořila:
(a) slovo "BERAN"
(b) slova "BUK" a "NORA" v libovolném pořadí.

Příklad 101

Kolik existuje anagramů slova "LOGARITMUS" takových, že samohlásky jsou na 2., 4., 6. a 9. pozici?

Příklad 102

Kolika způsoby může stát v zástupu pět vojáků A, B, C, D, E? Kolika způsoby může stát v zástupu pět vojáků A, B, C, D, E tak, aby
(b) voják A byl první a voják E poslední,
(c) vojáci C, D, E stáli v libovolném pořadí těsně za sebou?

Příklad 103

V oddíle je 6 stolních tenistů. Kolika způsoby je můžeme postavit do řady tak, aby
(a) Andrej stál na kraji?
(b) Andrej, Boris, Cyril stáli vedle sebe v libovolném pořadí?

Příklad 104

Vchodem do lóže projde pouze jeden člověk současně. V kolika různých pořadích mohou vstoupit do lóže tři manželské páry, když muž a žena každého páru vstupují vždy těsně za sebou (v libovolném pořadí)?

Příklad 105

Zahradník má na zahradě vysázet vedle sebe pět různých růží a čtyři různé karafiáty. Určete, kolika způsoby to může udělat, chce-li aby
(a) všechny karafiáty byly vedle sebe,
(b) všechny růže byly vedle sebe,
(c) všechny růže i karafiáty byly vedle sebe.

Příklad 106

Určete kolika způsoby může $m$ chlapců a $n$ dívek nastoupit do zástupu tak aby
(a) nejdříve stály všechny dívky a pak všichni chlapci
(b) mezi žádnými dvěma chlapci nebyla žádná dívka ani mezi žádnými dvěma dívkami žádný chlapec
(c) mezi žádnými dvěma chlapci nebyla žádná dívka

Příklad 107

Kolika způsoby můžeme 8 lidí rozsadit v kupé pro 8 lidí? Kolik z nich je takových, že
(a) Eva sedí po směru jízdy?
(b) Věra sedí u okna?
(c) Adam a Eva sedí v ruzných směrech?

Příklad 108

Ve vlaku je kupé se 4 místy v každém směru jízdy, z 8 cestujících chtějí 3 sedět ve směru jízdy, 2 proti a třem je to jedno. Kolika způsoby si mohou sednou tak, aby byli všichni spokojeni?

Příklad 109

Na zkoušce je 7 lidí. Mezi nimi jsou Josef a Dan. Kolik je možných pořadí, v jakém byli studenti zkoušení, jestliže Josef byl hned za Danem a současně Josef byl nejvýše pátý.